Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)電阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且通過電刷給“6V 12W”的小燈泡供電，則：

(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．

(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)？

(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實(shí)際功率為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) ,與轉(zhuǎn)動(dòng)快慢無關(guān)(3)不能正常發(fā)光,

【解析】試題分析：（1）由交流電的最大值表達(dá)式求解最大值，再由瞬時(shí)值的表達(dá)式得出即可；（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均電動(dòng)勢(shì)；通過表達(dá)式分析是否由轉(zhuǎn)動(dòng)快慢有關(guān)；（3）根據(jù)有效值和最大值的關(guān)系明確有效值，再分析燈泡能否正常發(fā)光；并由功率公式求解實(shí)際功率．

（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

因線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從平行于磁感線位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．

（2）線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)

流過的電荷量

燈泡電阻

故，與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無關(guān)．

（3）線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值

燈泡兩端電壓

因U＜6V，故燈泡不能正常發(fā)光，其實(shí)際功率；