Question

經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”．“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體，如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m₁：m₂=2：3，下列說法中正確的是（　　）

• A．m₁、m₂做圓周運動的線速度之比為3：2
• B．m₁、m₂做圓周運動的角速度之比為3：2
• C．m₁做圓周運動的半徑為

  2L

  5

• D．m₂做圓周運動的半徑為

  3L

  5

Answer 1

分析：雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度的大小相等，根據向心力的關系求出轉動的半徑之比，從而得出線速度大小之比．

解答：解：雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：
m1r1ω2=m2r2ω2．則

r1

r2

=

m2

m1

=

3

2

．
因為r₁+r₂=L，則r1=

3L

5

，r2=

2L

5

．
根據v=rω，知v₁：v₂=3：2．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵知道雙星系統的特點，角速度大小相等，向心力大小相等．