Question

【題目】如圖是自行車傳動機構圖，其中I是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為 r3的后輪，當腳踏板以轉速n勻速轉動時，則

A. 大齒輪邊緣的線速度大小為nr1

B. 大齒輪邊緣某質點的加速度為(2πn)2r1

C. 小齒輪的角速度為2πnr2

D. 后輪的線速度為(2πnr1 r3)/ r2

Answer 1

【答案】BD

【解析】A．轉速為單位時間內轉過的圈數，因為轉動一圈，對圓心轉的角度為2π，所以ω=2πn，大齒輪邊緣的線速度大小為v1= r1ω1=2πnr1，故A錯誤；

B．大齒輪邊緣某質點的加速度為a2=ω2r1=(2πn)2r1，故B正確；

C．因為要測量自行車前進的速度，即車輪III邊緣上的線速度的大小，根據題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據v=rω，可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，則輪II的角速度ω2=r1ω1/ r2，故C錯誤；

D．因為輪II和輪III共軸，所以轉動的ω相等即ω3=ω2，根據v=rω可知，v=r3ω3=(2πnr1 r3)/ r2，故D正確。

故選：BD