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【題目】如圖所示，在水平放置的光滑板中心開一光滑小孔O，從小孔中穿過一細繩，繩的一端系一個小球，另一端用力F拉著使球在平板上做半徑為r=40cm角速度ω=2.5rad/s的勻速圓周運動，在運動過程中若迅速松開繩子至小球與O點的距離R=50cm時又迅速拉緊繩子，小球就能在以半徑為R的圓周上做勻速圓周運動.則（）

A. 小球由半徑r變化到R所需的時間為0.15s

B. 小球由半徑r變化到R所需的時間為0.30s

C. 小球在半徑為R的圓周上運動的角速度為1.6rad/s

D. 小球在半徑為R的圓周上運動的角速度為2.0rad/s

【答案】BC

【解析】試題分析：繩子放開后，質點沿切線方向飛出，做勻速直線運動，結合幾何關系，可求運動時間；繩子放開后，質點沿切線方向飛出，做勻速直線運動，到繩子突然張緊時，將速度沿切線方向和半徑方向正交分解，沿半徑方向的分速度突然減為零，以切線方向的分速度繞R軌道勻速圓周運動，由牛頓第二定律和線速度與角速度的關系公式可求出角速度的大小．

小球以半徑r運動時的線速度為，松開后，小球以速度沿半徑r的切線向外運動，運動位移為，所以小球由半徑r變化到R所需的時間為，A錯誤B正確；小球沿圓弧切線方向飛出后，到達R軌道時，繩子突然張緊，將速度沿切線方向和半徑方向正交分解，沿半徑方向的分速度突然減為零，以切線方向的分速度繞R軌道勻速圓周運動，由幾何關系得到，由，則角速度，故C正確D錯誤．

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【題目】如圖所示，傾角為的斜面長，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度水平拋出，與此同時釋放在頂端靜止的滑塊，經過一段時間后，小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊(小球和滑塊均視為質點，重力加速度， )。求：

（1）拋出點O離斜面底端的高度；

（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數。

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【題目】如圖所示的裝置，在加速電場U1內放置一根塑料管AB（AB由特殊絕緣材料制成，不會影響電場的分布），緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為L，兩板間距離為d．一個帶負電荷的小球，恰好能沿光滑管壁運動．小球由靜止開始加速，離開B端后沿金屬板中心線水平射入兩板中，若給兩水平金屬板加一電壓U2，當上板為正時，小球恰好能沿兩板中心線射出；當下板為正時，小球射到下板上距板的左端L/4處，求：

（1）U1：U2的比值大��；

（2）若始終保持上板帶正電，為使經U1加速的小球，沿中心線射入兩金屬板后能夠從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓U的范圍是多少？（請用U2表示）

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【題目】如圖所示，左邊開口右邊封閉且等高的U形玻璃管粗細不同，右管橫截面積是左管的2倍。管中裝人水銀，在右管中封閉一段長為20cm的空氣柱，此時環境溫度為51℃，兩側水銀面的高度差為6cm設大氣壓強相當于75cm高水銀柱產生的壓強。求：

Ⅰ.為使左右兩便水銀面高度相等，環境溫度應變為多少？

Ⅱ.若保持環境溫度51℃不變，然后將細管管口用一活寒封閉并將活常緩慢推入管中，直至兩管中水銀面

高度相等，則活塞下移的距離是多少？

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【題目】如圖是某共享自行車的傳動結構示意圖，其中I是半徑為的牙盤(大齒輪)，II是半徑為的飛輪(小齒輪)，III是半徑為的后輪。若某人在勻速騎行時每秒踩腳踏板轉n圈，則下列判斷正確的是

A. 牙盤轉動角速度為

B. 飛輪邊緣轉動線速度為

C. 牙盤邊緣向心加速度為

D. 自行車勻速運動的速度

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【題目】一輛變速自行車，中軸兩個牙齒盤的齒數分別為N1＝48、N2＝38，后軸三個飛輪的齒數分別為N3＝14、N4＝17、N5＝24。保持踏腳恒定轉速，欲車速最大，撥動檔位，使牙齒盤的齒數為N1，則飛輪齒數應選擇________________（選填“N3”、“N4”、“N5”）。假定阻力不變，以同樣的車速行駛時，該選擇________________（選填“省力”、“不省力”）。