Question

如圖所示，斜劈形物體的質量為M，放在水平地面上，質量為m的粗糙物塊以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而斜劈始終保持靜止，物塊m上、下滑動的整個過程中（　　）

• A、物塊m向上滑動與向下滑動時加速度大小相同
• B、物塊m向上滑動的時間小于向下滑動的時間
• C、地面對斜劈M的支持力大于（M+m）g
• D、地面對斜劈M的摩擦力方向始終不變

Answer 1

分析：物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下；對整體受力分析，然后根據牛頓第二定律求解地面對物體M的摩擦力和支持力；對小滑塊受力分析，根據牛頓第二定律分析m的加速度情況．

解答：解：A、B、物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對整體受力分析，受到總重力、支持力和向左的靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有

x分析：f=masinθ…①
y分析：（M+m）g-N=（M+m）acosθ…②
物體上滑時，受力如圖，根據牛頓第二定律，有

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁… ③
物體下滑時，受力如圖，根據牛頓第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…④
A、由③④兩式，物體沿斜面向上滑動時，加速度較大，位移相等，則上滑時時間小，故A錯誤，B正確；
C、由②式，地面對物體M的支持力總小于（M+m）g，故C正確；
D、由①式，地面對斜面體的靜摩擦力方向一直未變，向左，故D正確；
故選：BD．

點評：本題關鍵是對整體和對m受力分析，然后根據牛頓第二定律和共點力平衡條件列方程分析求解．