Question

如圖所示，斜劈形物體的質量M，放在水平地面上，質量為m的粗糙物塊以某一初速度沿斜劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而斜劈始終保持靜止，在物塊m上、下滑動的整個過程中（　　）

A．地面對斜劈M的摩擦力方向先向左后向右

B．地面對斜劈M的摩擦力方向沒有改變

C．物塊m向上、向下滑動時加速度大小相同

D．地面對斜劈M的支持力始終大于（M+m）g

Answer 1

分析：對物體m受力分析，根據牛頓第二定律判斷加速度變化情況；對M與m整體受力分析，根據牛頓第二定律列式分析地面支持力和摩擦力變化情況．

解答：解：A、B、物體m先減速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對M與m整體受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，根據牛頓第二定律，有
水平分析：f=m?（a?sinθ）    ①
豎直方向：（M+m）g-N=m?（a?cosθ）   ②
其中θ為斜面坡角
故地面對斜面體的靜摩擦力方向沒有改變，故A錯誤，B正確；
C、對m受力分析，受到重力、支持力、和滑動摩擦力
減速上滑時，有
f₁+mgsinθ=ma₁
加速下滑時，有
mgsinθ-f₁=ma₂
故a₁＞a₂
故C錯誤；
D、由②式可知，N＜（M+m）g，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是對整體受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達式后進行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統，同樣也適用與有相對運動的物體之間．