Question

[物理--選修3-4]
（1）關于振動和波動，下列說法正確的是

 

A．單擺做簡諧運動的周期與擺球的質量有關
B．部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發生共振現象
C．在波的干涉中，振動加強的點位移不一定始終最大
D．各種波均會發生偏振現象
E．我們在地球上接收到來自遙遠星球的光波的波長變長，可以判斷該星球正在距離我們遠去
（2）如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑．已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為n1=

2 3

3

，n2=

2

．
①判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏色；
②求兩個亮斑間的距離．

Answer 1

分析：（1）單擺做簡諧運動的周期與擺球的質量無關．部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發生共振現象．在波的干涉中，振動加強的點振幅最大，但位移不一定始終最大．只有橫波才能發生偏振現象．
（2）①由全反射可知紅光與紫光的臨界角，則可判斷是否能發生全反射，則可得出兩光點的性質；②由折射定律及幾何知識可求得兩光斑的距離．

解答：解：（1）A、單擺做簡諧運動的周期T=2π

l g

，可見單擺的周期與擺球的質量無關．故A錯誤．
B、部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發生共振現象．故B正確．
C、在波的干涉中，振動加強的點振幅最大，但質點仍做振動，位移時刻在變化．故C正確．
D、只有橫波才能發生偏振現象．故D錯誤．

E、若我們在地球上接收到來自遙遠星球的光波的波長變長，頻率變小，根據多普勒效應可知，星球與我們的距離變大，故該星球正在距離我們遠去．故E正確．

故選BCE
（2）①設紅光和紫光的臨界角分別為C₁、C₂，
sinC₁=

1

n1

=

3

2

，C₁=60°，同理C₂=45°，
 i=45°=C₂＜C₁，
所以紫光在AB面發生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，且由幾何關系可知，反射光線與AC垂直，所以在AM處產生的亮斑P₁為紅色，在AN處產生的亮斑P₂為紅色與紫色的混合色
②畫出如圖光路圖，設折射角為r，兩個光斑分別為P₁、P₂根據折射定律
n₁=

sinr

sini

求得sinr=

6

4

由幾何知識可得：tanr=

R

AP1

，
解得AP₁=5

2

cm
由幾何知識可得△OAP₂為等腰直角三角形，
解得AP₂=10cm
所以P₁ P₂=（5

2

+10）cm
答：（1）BC；（2）①在AM處產生的亮斑P₁為紅色，在AN處產生的亮斑P₂為紅色與紫色的混合色；②兩個亮斑間的距離是（5

2

+10）cm．

點評：第1問考查了單擺的周期、共振、波的疊加、偏振等現象，第2問要能熟練作出光路圖，并能正確應用幾何關系求解．