Question

【題目】如圖所示，讓一長(zhǎng)為 L的細(xì)繩一端栓一質(zhì)量為 m的小球，另一端固定在 O 點(diǎn)，若繩子能承受的拉力最大為11mg，在 O點(diǎn)正下方 點(diǎn)有一釘子，把繩拉至 水平位置由靜止釋放小球，下列說(shuō)法正確的是

A.當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩碰到釘子的瞬間角速度變大

B.當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩碰到釘子的瞬間線速度變大

C.為使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則釘子的位置到 O點(diǎn)的距離最大為

D.為使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則釘子的位置到 O點(diǎn)的距離最小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB. 當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩碰到釘子的瞬間線速度的大小不變，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變小，結(jié)合由公式可知，角速度變大，故A正確，B錯(cuò)誤。

C.當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恰好達(dá)到繩子的最大拉力時(shí)，此時(shí)小球一定在最低點(diǎn)，設(shè)半徑為，則有：，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，聯(lián)立解得：，則釘子的位置到 O點(diǎn)的距離最大為，故C正確。

D.當(dāng)小球恰好到達(dá)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)，小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為，重力提供向心力，則有：，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：，聯(lián)立解得：，則釘子的位置到 O點(diǎn)的距離最小為，故D錯(cuò)誤。