Question

（10分）如圖所示，處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧放在固定的光滑水平導(dǎo)軌上，左端固定在豎直的墻上，右端與質(zhì)量為m_B=2kg的滑塊B接觸但不連接，此時(shí)滑塊B剛好位于O點(diǎn)。光滑的水平導(dǎo)軌右端與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度L=2.5m，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=4.0m/s勻速傳動(dòng)。現(xiàn)用水平向左的推力將滑塊B緩慢推到M點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），當(dāng)撤去推力后，滑塊B沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，滑塊B脫離彈簧后以速度v_B=2.0m/s向右運(yùn)動(dòng)，滑上傳送帶后并從傳送帶右端Q點(diǎn)滑出落至地面上的P點(diǎn)。已知滑塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，水平導(dǎo)軌距地面的豎直高度h=1.8m，重力加速度g取10m/s²。

求：（1）水平向左的推力對(duì)滑塊B所做的功W；
（2）滑塊B從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小；
（3）滑塊B落至P點(diǎn)距傳送帶右端的水平距離。

Answer 1

（1）4J   （2）3m/s    （3）1.8m

解析試題分析：（1）設(shè)滑塊B脫離彈簧時(shí)推力對(duì)B所做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
          （2分）
（2）滑塊B滑上傳送帶后做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊B從滑上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時(shí)間為t，加速度大小為a，在時(shí)間t內(nèi)滑塊B的位移為x，
根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：         （1分）
         （1分）
         （1分）
解得：           （1分）
即滑塊B在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑出時(shí)的速度為
由
解得：         （1分）
（3）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，則有：
         （1分）
        （1分）
解得：        （1分）
考點(diǎn)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。