Question

如圖所示，A、B兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數均為10匝，半徑R_A=2R_B，圖示區域內有磁感應強度均勻減小的勻強磁場，則A、B線圈中（　　）

• A、產生的感應電動勢之比2：1
• B、產生的感應電動勢之比4：1
• C、產生的感應電流之比2：1
• D、產生的感應電流之比4：1

Answer 1

分析：應用法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，然后求出它們的比值；
由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答：解：A、對任一半徑為r的線圈，根據法拉第電磁感應定律：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πr²，

△B

△t

相同，n相同，則得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B線圈中產生的感應電動勢之比為 E_A：E_B=4：1…①，故A錯誤，B正確；
C、根據電阻定律得：線圈的電阻為：R=ρ

L

S

=ρ

n?2πr

S

，ρ、s、n相同，兩線圈電阻之比為：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
線圈中感應電流：I=

E

R

，綜合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：本題是法拉第電磁感應定律和電阻定律的綜合應用求解感應電流之比，采用比例法研究．