Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態�，F用一沿斜面方向的恒力F拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為a，則

A. 當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

B. B剛離開C時，恒力對A做功的功率為

C. 從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移為

D. 從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功為

Answer 1

【答案】AC

【解析】開始A處于靜止狀態，彈簧處于壓縮，根據平衡有：3mgsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量為 x1=．當B剛離開C時，B對擋板的彈力為零，有：kx2=2mgsinθ，解得彈簧的伸長量為 x2=，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移x=x1+x2=，故C正確．從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功 W=-3mgxsinθ=-，故D錯誤．根據牛頓第二定律得，F-3mgsinθ-kx2=3ma，解得F=5mgsinθ+3ma，則恒力對A做功的功率P=Fv=（5mgsinθ+3ma）v，故B錯誤．當A的速度達到最大時，A受到的合外力為0，則：F-3mgsinθ-T′=0，所以：T′=2mgsinθ+3ma，B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=2ma′，解得a′=a，故A正確．故選AC.