Question

在光滑的水平地面上靜止著一個斜面體，其質量為m₂，斜面是一個光滑的曲面，斜面體高為h，底邊長為a，如圖所示。今有一個質量為m₁，（m₂＝nm₁）的小球從斜面體的頂端自靜止開始下滑，小球滑離斜面體的下端時速度在水平方向，則下列說法正確的是

A．小球在下滑中，兩者的動量總是大小相等方向相反

B．兩者分開時斜面體向左移動的距離是

C．分開時小球和斜面體的速度大小分別是和

D．小球在下滑中斜面體彈力對它做的功為

Answer 1

C

試卷分析：在這個過程中由于小球沿弧線運動至最低處，所以處于超重狀態，在豎直方向其合外力不為零，但是在水平方向由于整體合外力為零，可以視為水平方向動量守恒，所以A答案錯誤。根據動量守恒定律以及能量守恒定律則，解上式則，所以C答案正確。另外根據動量守恒定律則有，解得，但斜面體向右運動，所以B錯。對于小球而言，根據動能定理則，則，所以D錯誤。
點評：此類題型考察分方向動量守恒定律、機械能守恒定律的綜合運用。并且利用了動量守恒定律的推論求出斜面體的運動位移，結合動能定理求出彈力做功。