Question

【題目】如圖，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為L，電阻不計(jì)。在虛線l1的左側(cè)存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在虛線l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。a、b兩根電阻均為R的完全相同的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩塊磁場(chǎng)中，現(xiàn)突然給a棒一個(gè)水平向左的初速度2v0，在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 兩金屬棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

B. 最終兩金屬棒的速度大小都是v0

C. a棒克服安培力做功的功率等于a棒的發(fā)熱功率

D. a棒在達(dá)到穩(wěn)定之前做變減速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

a棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，a棒受到向右的安培力，b棒受到向右的安培力，所以兩金屬棒組成的系統(tǒng)合外力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；a受向右的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，回路中感應(yīng)電流減小，安培力減小，當(dāng)安培力減到零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)回路的感應(yīng)電流為零，兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等大反向，則兩棒的速度大小相同，方向相同；此過(guò)程中，由于兩棒所受安培力相同，安培力的沖量相同，則兩棒的動(dòng)量變化相同，速度變化相同，即2v0-v=v，解得v=v0，可知BD正確。在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，a棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為b棒的動(dòng)能和回路的焦耳熱，而b棒動(dòng)能的增加量等于安培力對(duì)b棒做功，所以a棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)b棒做功功率與兩棒總發(fā)熱功率之和。故C錯(cuò)誤。