Question

【題目】如圖所示，某小型發電站的發電機輸出交流電壓為500 V，輸出電功率為50 kW，如果用電阻為3 Ω的輸電線向遠處用戶送電，這時用戶獲得的電壓和電功率是多少？假如，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，則發電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶前再用降壓變壓器變為220 V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個變壓器原、副線圈的匝數比各是多少？

Answer 1

【答案】200 V；2×104 W；　1∶10；　497∶22

【解析】用500 V電壓送電時示意圖如圖所示，則輸電線上的電流 ，

用戶獲得電壓U1＝U0－I0R＝(500－100×3) V＝200 V

用戶獲得的功率P1＝U1I0＝2×104 W．

改用高壓輸送時，示意圖如圖所示，要求P損＝0.6%P，即P損＝50×103×0.6%W＝300 W．

輸電電流

發電站升壓后輸電電壓

升壓變壓器匝數比

輸電線上損失的電壓U′＝IR＝10×3 V＝30 V

到達用戶輸入變壓器電壓U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V

所以降壓變壓器的原副線圈的匝數比為