Question

【題目】如圖所示，一不計重力的帶電粒子的質量為m、電荷量為q，從靜止開始經電壓為U的電場加速后，從極板的右側縫隙射出，然后從矩形區域ABCD的AD邊的中點M進入磁場矩形區域ABCD內存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場(圖中沒有畫出)，短形區域的邊長AB=2L，AD=L，勻強電場的場強大小為E.試求：

（1）若帶電粒子在矩形區域內做勻速直線運動，則勻強磁場的磁感應強度的大小為多少：

（2）若撤掉矩形區域內的勻強電場，帶電粒子將從B點離開磁場，則勻強磁場的磁感應強度的大小為多少.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)設帶電粒子經加速電場加速后速度為v

根據動能定理：

得：

帶電粒子在勾強磁場區域做勻速直線運動：Eq=qvB

解得：

(2)帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動，由幾何關系有：

得：

由洛倫茲力提供向心力：

解得：