Question

25.圖1中B為電源，電動(dòng)勢(shì)ε=27V,內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻R₁＝500Ω，R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)l₁＝8.0×10^－2m，兩極板的間距d=1.0×10^－2m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA′軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)光束通過(guò)扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時(shí)，R₂的阻值分別為1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶m/s連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^－19C，電子質(zhì)量m=9×10^－31kg。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R₂上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R₂阻值立即有相應(yīng)的改變。

圖1

（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)光束通過(guò)b照射到R₂上，求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y。（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。

（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，第3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時(shí)t＝0，試在圖2給出的從標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y隨時(shí)間t的變化圖線（0～6s間）。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值。（不要求寫出計(jì)算過(guò)程，只按畫出的圖線評(píng)分）

圖2

Answer 1

25.

（1）2.4×10^－2 m

（2）

 

解析：（1）設(shè)電容器C兩板間的電壓為U，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電子在極板間穿行時(shí)y方向上的加速度大小為a，穿過(guò)C的時(shí)間為t₁，穿出時(shí)電子偏轉(zhuǎn)的距離為y₁,

U=                            ①

E=                                 ②

eE=ma                                 ③　

t₁=                                  ④

y₁=at                                 ⑤

由以上各式得

y₁=                    ⑥

代入數(shù)據(jù)得

y₁=4.8×10^－3m                            ⑦

由此可見(jiàn)y₁＜ d,電子可通過(guò)C。

設(shè)電子從C穿出時(shí)，沿y方向的速度為v，穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時(shí)間為t₂,在此時(shí)間內(nèi)電子在y方向移動(dòng)的距離為y₂,

v_y=at₁                                          ⑧

t₂=                          ⑨

y₂=v_yt₂                          ⑩

由以上有關(guān)各式得

y₂=             

代入數(shù)據(jù)得

y₂=1.92×10^－2m                     

故題意

y=y₁+y₂=2.4×10^－2m