Question

【題目】如圖所示，長L=1.5 m、質量M=3 kg的木板靜止放在水平面上，質量m=1 kg 的小物塊(可視為質點)放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數μ1=0.1，木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.2.現對木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g=10 m/s2.

（1）求使物塊不掉下去的最大拉力F0(物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．

（2）如果拉力F=21 N恒定不變，經多長時間物塊從板上滑下

Answer 1

【答案】（1）12N（2）1s

【解析】（1）物塊剛好不掉下去，則物塊與木板達到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．對物塊有牛頓第二定律得：

對整體：F0-μ2（M+m）g=（M+m）a1
解得：F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=0.2×（3+1）×10+（3+1）×1N=12N
（2）當拉力F=21N＞F0時，物塊相對木板滑動．
由牛頓第二定律，F-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2
得：木板的加速度：

設小物塊滑離時經歷的時間為t，則： a2t2-a1t2=L
解得： ．