Question

【題目】一根長7m的輕繩兩端固定在天花板上相距5m的A、B兩點上，在繩上距A點3m處的C點固定一重物。如圖所示，AC、BC繃緊，達到平衡。已知為使繩不斷，C點固定重物最大重量為150N。求：

（1）輕繩能承受的最大拉力為多少？

（2）若重物固定于輕質光滑小滑輪上，將滑輪放在該繩上C點，滑輪移動，再次達到平衡。 若繩不斷，重物重量最大可達多少牛頓？

Answer 1

【答案】(1)120N（2）168.0N

【解析】

（1）對結點C進行受力分析，根據平衡條件求出繩子的拉力，從而求解輕繩能承受的最大拉力；
（2）若重物固定于輕質光滑小滑輪上，則兩段繩子拉力相等，根據平衡條件結合幾何關系求解；

（1）由題意如圖受力分析如圖所示：

根據平衡條件可以得到：

解得：，

所以為使繩不斷，輕繩能承受拉力至少為；

（2）若重物固定于輕質光滑小滑輪上，則有繩長AC=BC，設ACB夾角2θ，受力分析如圖所示：

根據平衡條件可以得到：，
根據幾何關系得：，
解得：。