Question

如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質量為m的小球，下列關于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是（　　）

• A．小車靜止時，F=mgsinθ，方向沿桿向上
• B．小車靜止時，F=mgcosθ，方向垂直桿向上
• C．小車向右以加速度a運動時，一定有F=

  ma

  sinθ

• D．小車向左以加速度a運動時，F=

  (ma)2+(mg)2

  ，方向左上方，與豎直方向的夾角為tanα=

  a

  g

Answer 1

分析：靜止時，球受到重力和桿的彈力，由平衡條件分析彈力的大小和方向．當小車有加速度時，重力和彈力的合力產生加速度，根據牛頓第二定律用合成法求解彈力大小和方向．

解答：解：A、B，小車靜止時，球受到重力和桿的彈力，由平衡條件得F=mg，方向：豎直向上．故AB錯誤．
    C、小車向右以加速度a運動時，如圖1所示，只有當a=gtanθ時，F=

ma

sinθ

．故C錯誤．
    D、小車向左以加速度a運動時，如圖2所示，根據牛頓第二定律知小球的合力水平向左，F=

(ma)2+(mg)2

，方向左上方，與豎直方向的夾角為tanα=

a

g

．故D正確．
故選D．

點評：本題中輕桿與輕繩的模型不同，繩子對物體只有拉力，一定沿繩子方向，而桿子對物體的彈力不一定沿桿子方向，要根據狀態，由牛頓定律分析確定．