Question

【題目】如圖所示，地面上方有一水平光滑的平行導軌，導軌左側有一固定擋板，質量M=2Kg的小車緊靠擋板右側。長L=0.45m的輕質剛性繩一端固定在小車底部的O點，另一端栓接質量m=1Kg的小球。將小球拉至于O點等高的A點，使繩伸直后由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.

（1）求小球經過O點正下方的B點時，繩的拉力大小；

（2）若在小車速度最大時剪斷細繩，小球落地，落地位置與小球剪斷細繩時的位置間的水平距離s=1m，求滑軌距地面的高度。

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）從A到B的過程應用動能定理得：

在B點，由牛頓第二定律得： 代入數據的F=30N

（2）由相互作用可知，小車速度最大時，小球一定在O點正下方。繩斷后，小球做平拋運動，設此時小車速度為，小球速度為。水平方向上，以小車和小球組成的系統為研究對象，由水平方向上動量守恒定律得：

對小車與小球，由機械能守恒定律得：

由平拋運動規律得：，

則滑軌高度代入數據得：H=5.45m