Question

電梯上升的運動的v一t圖象如圖，求：
（1）電梯一共上升的高度；
（2）電梯運動過程中的最大加速度的大小．

Answer 1

（1）依據圖象，電梯勻加速運動時間t₁=2s，勻速運動時間t₂=4s，勻減速運動時間t3=4s，勻速運動速度v=6m/s，規定其方向為正方向．
設高度為h，全程用時為t=10s
圖中梯形“面積”等于上升高度：
h=

t2+t

2

v
代入數據h=42m
（2）0到2s勻加速直線運動設加速度為a₁．則a1=

△v

△t

=3m/s2
2s到6s勻速直線運動加速度為0
6s到10s勻減速直線運動設加速度為a₂．則a2=

△v

△t

=-1.5m/s2
即加速過程加速度最大為3m/s²．
答（1）電梯一共上升的高度為42m；
（2）電梯運動過程中的最大加速度的大小為3m/s²．