Question

如圖所示，一群（不計重力）質量為m，電量為q的帶正電的粒子從左側小孔進入電場強度為E，磁感應強度為B的速度選擇器（方向如圖所示）后，緊接著從右側小孔進入垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區域，其磁感應強度分別為B和2B，從磁場Ⅰ的邊界MN上的a點進入磁場Ⅰ，經過時間穿過磁場Ⅰ后進入右邊磁場Ⅱ并按某一路徑再返回到磁場Ⅰ的邊界MN上的某一點b（圖中末畫出），（途中虛線為磁場區域的分界面）求：
（1）帶電粒子進入磁場時的速度；
（2）中間場區的寬度d；
（3）粒子從a點到b點所經歷的時間tab；
（4）入射點a到出射點b的距離；

Answer 1

（1），所以，。
（2）因為，所以粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為θ=300，
因此中間場區的寬度

（3）粒子在右邊磁場中運動：
其圓弧對應的圓心角為α=120°則，
根據對稱性：  
（4）由軌跡圖得：

略