Question

如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間的電勢差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質量為m的帶電粒子從下極板上端附近釋放，恰好沿水平方向從上極板下端穿過電場，求：
（1）粒子帶何種電荷？電量多少？
（2）粒子的加速度多大？粒子射出電場時的速度多大？

Answer 1

分析：（1）根據粒子恰好沿水平方向運動，可知，電場力與重力的合力，從而確定電場力的方向，再由力的合成，結合三角函數，即可求解；
（2）根據粒子做勻加速直線運動，結合力的平行四邊形定則，與牛頓第二定律，可知，加速度的大小，再由動能定理，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，粒子恰好沿水平方向運動，則電場力與重力的合力水平向右，則電場力的方向斜向上，根據電場線的方向，可知，粒子帶負電，由圖可知：
mg=Eqcos37°；
且：E=

U

d

；
解得：q=

5mgd

4U

；
（2）由上分析可知，作用在粒子上的合外力為F=mgtan37°，所以有：
a=

F

m

=

3

4

g．
設粒子離開電場區時速度為v，根據動能定理，則有：
qU=

1

2

mv²，
可得：v=

5gd 2

；
答：（1）粒子帶負電荷，電量

5mgd

4U

；
（2）粒子的加速度

3

4

g，粒子射出電場時的速度

5gd 2

．

點評：考查由粒子的運動情況來確定受力情況，掌握牛頓第二定律與動能定理的應用，理解力的平行四邊形定則的運用，注意粒子沿水平方向運動是解題的突破口．