Question

如圖所示，一勁度系數為k = 800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質量均為m = 12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經0.4s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內，取g = 10m/s² ，求：

（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。

（2）此過程中外力F所做的功。

 

Answer 1

【答案】

(1)45N，285N   (2) 49.5J

【解析】

試題分析：（1）開始時彈簧的壓縮量，經0.4s物體B剛要離開地面時彈簧的伸長量為，所以物體A上升的距離為2x₁,則有，求得a=3.75m/s²,根據牛頓定律對A，，當彈力最大時，F最小，最小值為;物體B剛要離開地面時 F最大，此時，解得.

(2) 經0.4s物體B剛要離開地面時，A的速度為，從開始運動到物體B剛要離開地面，對物體A由動能定理可得（此過程中彈力做功為零）解得：W=49.5J

考點：此題考查牛頓定律、動能定理及胡克定律。