Question

【題目】如圖甲所示，斜面的傾角為，一個總質量為m=75 kg的滑雪者從離斜面底端距離為x=8 m處由靜止開始沿斜面自由下滑，已知雪橇與斜面間的動摩擦因數，不計空氣阻力．(sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2)則：

（1）滑雪者下滑的加速度a1為多大？

（2）滑雪者下滑至斜面底端時的速度為多大？

（3）若滑雪者在斜面底端時，只依靠慣性上滑至原來的位置（如圖乙），那么滑雪者在斜面底端時必須獲得一定的初速度v0，則這一初速度v0至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）8m/s（3）8m/s

【解析】（1）根據牛頓第二定律：mgsin37°-μmgcos37°=ma
得：a=4m/s2
（2）根據位移公式：v2-02=2as
得：v=8m/s
（3）滑雪者上滑時：mgsin37°+μmgcos37°=ma′
a′=8m/s2
根據位移公式：v′2=2a′s
得：v′=8m/s