Question

共有100匝的矩形線圈，在磁感強度為0.1T的勻強磁場中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求
（1）線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向夾角60°時，線圈受到的電磁力矩。

Answer 1

（1）當線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大   0.2N·M（2）0.05 N·M

【錯解分析】錯解：（l） 當線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大。如圖所示。



磁場對線圈一條邊的作用力
F=BIb=0.01N
線圈受到的電磁力矩
（2） 若θ=60°時，如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場對線圈一條邊的作用力
F′=BI′b=0.00866N
此時線圈受到的電磁力矩
第一問解法是正確的。但第二問出了兩點錯：公式ε=Blvsinθ中的θ應(yīng)該是B與v的夾角。錯解中把線圈平面與磁場的夾角當作θ。另一點是在求力矩時，把力臂搞錯了。在求
F′時力臂不是而是
【正解】（2）若時，

　
磁場對線圈一邊的作用力
F′=BI′b=0.005N
此時的力矩
【點評】依據(jù)題意準確地作出線圈在磁場中的速度方向和受力方向是解題的前提。這就是說，邏輯思維是要借助形象來幫忙。