Question

【題目】如圖所示，電阻為R的長直螺線管，其兩端通過電阻可忽略的導線相連接。一個質量為m的小條形磁鐵A從靜止開始落入其中，經過一段距離后以速度v做勻速運動。假設小磁鐵在下落過程中始終沿螺線管的軸線運動且無翻轉。

（1）定性分析說明：小磁鐵的磁性越強，最后勻速運動的速度就越小；
（2）小磁鐵做勻速運動時在回路中產生的感應電動勢約為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

根據楞次定律，小磁鐵的磁性越強，通過導線環的磁通量的變化率越大，因此下落過程中在導線環中產生的感應電流越大，此感應電流產生的磁場也越強，從而對小磁鐵的阻礙也越大，小磁鐵向下運動的加速度越小，因此其極限速度就越小。

（2）

設小磁鐵做勻速運動時，下落距離h，在此過程中有

式中Q為小磁鐵下落過程中在螺線管中產生的焦耳熱，其大小為

式中E是感應電動勢，△t是小磁鐵通過距離 所需的時間。

由于小磁鐵勻速運動，因此有

聯立可解得

【解析】解:（1）根據楞次定律，小磁鐵的磁性越強，通過導線環的磁通量的變化率越大，因此下落過程中在導線環中產生的感應電流越大，此感應電流產生的磁場也越強，從而對小磁鐵的阻礙也越大，小磁鐵向下運動的加速度越小，因此其極限速度就越小。 （2）設小磁鐵做勻速運動時，下落距離h ， 在此過程中有

式中Q為小磁鐵下落過程中在螺線管中產生的焦耳熱，其大小為

式中E是感應電動勢，△t是小磁鐵通過距離 所需的時間。
由于小磁鐵勻速運動，因此有

聯立可解得
【考點精析】本題主要考查了電感和電容對交流電的影響的相關知識點，需要掌握電感:通直流、阻交流;通低頻、阻高頻；電容:通交流、隔直流;通高頻、阻低頻才能正確解答此題．