Question

將質量為2 m的長木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平初速度v₀由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板相對靜止.鉛塊運動中所受的摩擦力始終不變.現將木板分成長度與質量均相等的兩段1和2，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v₀由木塊1的左端開始向右滑動，如圖乙所示，則下列說法中正確的是

A.小鉛塊仍能滑到木板2的右端，并與木板2保持相對靜止

B.小鉛塊仍能滑到木板2的右端，且能飛離木板

C.小鉛塊滑到木板2的右端前就與木板2保持相對靜止

D.甲圖過程中產生的熱量少于乙圖過程中產生的熱量

Answer 1

C     圖甲中，由于水平面光滑，金屬塊的加速度是木板加速度的2倍，最后速度相等，此過程的速度圖象如圖中AB、OB和BC所示；在圖乙中，金屬塊滑過木板1后只與木板2作用，木板1則保持金屬塊滑過時的速度勻速運動（圖中DG），所以木板2獲得的加速度比圖甲時木板的加速度大（圖中DE），達到與金屬塊相同速度移動的距離和所用時間都比圖甲短，所以金屬塊將滑到木板2右端之前就與其有相同速度而相對靜止，A、B錯C對.圖甲中金屬塊最終速度由BC表示，而圖乙中則是EF，金屬塊最終的速率大于圖甲中金屬塊最終的速率.由于圖甲中金屬塊相對木板的位移（對應△OAB的面積）大于圖乙中的相對位移（對應四邊形OAED的面積），由Q=μmgs_相可知D錯.因此選C.考查子彈打木塊模型的相關知識點，但若用子彈打木塊模型去計算判斷，則本題過程較多，計算復雜，圖象法解題的簡捷之處可見，但對考生綜合分析能力有較高要求.