Question

【題目】甲、乙兩球質量分別為m1、m2 ， 從同一地點（足夠高）處同時由靜止釋放．兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質量無關，即f=kv（k為正的常量）．兩球的v﹣t圖象如圖所示．落地前，經時間t0兩球的速度都已達到各自的穩定值v1、v2 ． 則下列判斷正確的是（　　）

A.釋放瞬間甲球加速度較大
B. =
C.甲球質量大于乙球質量
D.t0時間內兩球下落的高度相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、釋放瞬間v=0，因此空氣阻力f=0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度g，A不符合題意；

B、兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩定時kv=mg，因此最大速度與其質量成正比，即vm∝m，故 = ，B符合題意；

C、由于 = ，而v1＞v2，故甲球質量大于乙球，C符合題意；

D、圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t0時間內兩球下落的高度不相等；D不符合題意；

所以答案是：BC．

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．