Question

【題目】瑞士的日內瓦天文觀測所、法國上普羅旺斯及格瑞諾布天文觀測所、麻州劍橋的天體物理學中心，以及以色列特拉維夫大學組成的國際天文學家小組日前宣布，在太陽系之外又發現了11個星球，其中包括一個巨大的星球HD28185，其軌道跟地球的十分類似。如果有一個人站在星球HD28185表面，用一根長1m，只能承受41N拉力的繩子，拴著一個質量為3 kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離星球表面h=6 m，轉動中小球在最低點時繩子恰好斷了。（設該星球表面的重力加速度為地球的，地球表面的重力加速度g取10m/s2．）

試問:

(1)繩子斷時小球運動的速度多大?

(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)在該星球上的重力為：

繩子斷裂時：

解得v=m/s。

(2)設拋出點離地面的距離為

根據平拋運動規律

；

解得m。

答：(1) (2)