Question

【題目】如圖所示，A、B是水平傳送帶的兩個端點，起初以的速度順時針運轉。今將一質量為1kg的小物塊（可視為質點）無初速度地輕放在A處，同時傳送帶以的加速度加速運轉，物體和傳送帶間的動摩擦因素為0.2，水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道CPN，其形狀為半徑R=0.8m的圓環剪去了左上角1350的圓弧，PN為其豎直直徑，C點與B點的豎直距離為R，物體在B點水平離開傳送帶后由C點恰好無碰撞落入軌道。取g=10m/s2，求：

（1）物塊由A端運動到B端所經歷的時間。

（2）AC間的水平距離

（3）小物塊在P點對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）3s（2）8.6m（3）70-10N

【解析】

試題（1）物體離開傳送帶后由C點無碰撞落入軌道，則得在C點物體的速度方向與C點相切，與豎直方向成45，有，

物體從B點到C作平拋運動，豎直方向：

水平方向：

得出

物體剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律得a=2m/s2

物體歷時t1后與傳送帶共速，則a t1=v0+ a0t1，t1=1s

得v1="2" m/s＜4 m/s

故物體此時速度還沒有達到vB，且此后的過程中由于＜，物體將和傳送帶以共同的加速度運動，設又歷時t2到達B點 vB= v1+ a0t2

得t2=2s

所以從A運動倒B的時間t= t1+t2=3s

AB間的距離s==7m

（2）從B到C的水平距離sBC=vBt3=2R=1.6m

所以A到C的水平距離sAC=s+sBC=8.6m

(3) 對CP段由動能定理

對P點應牛頓第二定律：

解得：N=70-10N