Question

如圖所示電子射線管．陰極K發射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，偏向板長L=6.0×10^-2m，板間距離d=10^-2m，所加電壓U_AB=100V．R=14×10^-2m．電子質量m_e=9.1×10^-31kg，電子電量e=-1.6×10^-19C．設從陰極出來的電子速度為0．
試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子通過偏向板時具有動能E_k是多少？

Answer 1

分析：（1）電子在陽極P和陰極K間運動時，電場力對電子做正功，動能增加，根據動能定理可求解電子通過陽極P板的速度υ₀．
（2）電子通過偏轉電極時做類平拋運動，運用運動的分解：電子沿水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．根據牛頓第二定律和運動規律求出電子偏轉的距離y，再由動能定理求出電子通過偏轉電極時具有動能E_k．

解答：解：（1）電子在陽極P和陰極K間運動，由根據動能定理得
   eU_PK=

1

2

m

v

2 0

得，v₀=

2eUPK m

=2.96×10⁷m/s
（2）電子沿板的方向做勻速直線運動，則電子在板間運動的時間：t=

L

v0

電子運動的加速度：a=

eE

m

=

eUAB

md

電子離開電場時沿場強方向的側移：y=

1

2

at2=0.01m
根據動能定理有：e

UAB

d

y=E_k-

1

2

m

v

2 0

即　E_k=e

UAB

d

y+UPKe=4.44×10^-16J　　
答：（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是2.96×10⁷m/s．
（2）電子通過偏向板時具有動能E_k是4.44×10^-16J．

點評：本題是電場中基本題型：先加速后偏轉問題，采用的是力學方法，關鍵是分析電荷的受力情況和運動情況．