Question

半徑為R的

1

4

圓弧槽固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓的最低點(diǎn)，如圖，小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球上升的高度可能是（　　）

A． v2 2g

B． v2 g

C． 2v2 g

D． 4v2 g

Answer 1

小球和車原來(lái)有相同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，
小球沖上圓弧槽，則有兩種可能：
一是速度較小，沒(méi)有沖出圓弧槽，滑到某處小球速度為0，
根據(jù)機(jī)械能守恒有：

1

2

mv2=mgh，
解得：h=

v2

2g

，
另一種可能是速度較大，小球滑出弧面做斜拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)還有水平速度，設(shè)此時(shí)最大高度為H．
由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv2=mgH+

1

2

m

v

2x

，
則知：H＜

v2

2g

．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A