Question

【題目】帶電粒子的質(zhì)量m=1.7×10-27kg，電荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s，沿垂直于磁場(chǎng)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.17T，如圖所示，求：

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小；

(2)若要使帶電粒子從左邊界射出，磁場(chǎng)的寬度L至少多大；

(3)若磁場(chǎng)的寬度L=10cm，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)0.2m；(3)

【解析】

(1)由洛倫茲力提供向心力得

代入解得

(2)若要使帶電粒子從左邊界射出，則帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)半圈，磁場(chǎng)寬度至少為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，即磁場(chǎng)的寬度L至少為，使帶電粒子相切與右邊界做圓周運(yùn)動(dòng)。

(3)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖

由幾何關(guān)系得

解得

帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

代入解得帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為