Question

隨著現代科學技術的飛速發展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡．航天飛機將作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器，備受人們的喜愛．宇航員現欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛星進行維修．試根據你所學的知識回答下列問題：
（1）維修衛星時航天飛機的速度應為多大？
（2）已知地球自轉周期為T₀，則該衛星每天可繞月球轉幾圈？（已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g_m，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結果用h、R、g_m、T₀等表示）

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據萬有引力定律，在月球上的物體，
衛星繞月球做圓周運動，設速度為v，則
聯立①②式解得： 
航天飛機與衛星在同一軌道上，速度與衛星速度相同．
（2）設衛星運動周期為T，則解得：
則衛星每天繞月球運轉的圈數為
考點：考查了萬有引力定律的應用