某顆人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。
請(qǐng)推導(dǎo)：(1)衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行速度 (2)運(yùn)行周期的表達(dá)式。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題
“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在距地面約350km的圓軌道上運(yùn)行，則飛行器（ ）
| A．速度大于7.9km/s | B．加速度小于9.8m/s2 |
| C．運(yùn)行周期為24h | D．角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度 |
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題
已知地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力恒量為G，地球半徑為R。用以上各量表示在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v＝ 。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題
已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期T和軌道半徑r，地球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.則地球的質(zhì)量為 ，地球的平均密度為 。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡．航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛(ài)．宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修．試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？
（2）已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？（已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計(jì)算過(guò)程中可不計(jì)地球引力的影響，計(jì)算結(jié)果用h、R、gm、T0等表示）
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
“重力探礦”是常用的探測(cè)石油礦藏的方法之一。其原理可簡(jiǎn)述如下：如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為
；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。
（1）“重力探礦”利用了“割補(bǔ)法”原理：如圖所示，在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對(duì)位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大?
（2）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），
=x，利用“割補(bǔ)法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過(guò)填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力
來(lái)計(jì)算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常值
（
在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在
與
（k>1）（為常數(shù)）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（12分）火箭發(fā)射衛(wèi)星的開(kāi)始階段是豎直升空，設(shè)向上的加速度為a=5m/s2，衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg的物體。當(dāng)衛(wèi)星升空到某高處時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為85N，那么此時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少千米（地球半徑取R=6400km，g=10m/s2）？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（12分） 經(jīng)過(guò)近7年時(shí)間，2億千米在太空中穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族. 這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè). 若“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器進(jìn)入環(huán)繞土星上空的圓軌道飛行，已知土星半徑為R，探測(cè)器離土星表面高度為h，環(huán)繞n周的飛行時(shí)間為t. 求土星的質(zhì)量
和平均密度
（球體體積公式
）。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（15分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g1＝10m/s2，空氣阻力不計(jì), 該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4） 求：
（1）求該星球表面附近的重力加速度g2
（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地
（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比v星∶v地
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；（2）
，GM=R2g
（1分）
