Question

【題目】如圖所示，一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，虛線MN、PQ是磁場(chǎng)邊界，磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)寬度為2L，一長(zhǎng)方形線框abcd質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)分別是L和3L，ab、cd平行于MN，以垂直于磁場(chǎng)和邊界的初速度v0從左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)并只在安培力作用下運(yùn)動(dòng)，最終以的速度離開(kāi)，速度隨位移變化如圖。求：

(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻線框加速度a；

(2)從ab邊進(jìn)入到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程通過(guò)線框的電量q；

(3)ab邊穿過(guò)磁場(chǎng)和cd邊穿過(guò)磁場(chǎng)兩過(guò)程線框產(chǎn)生電熱之比。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)。

【解析】

本題考察法拉第電磁感應(yīng)定律的運(yùn)用。結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程受力分析，運(yùn)用電磁感應(yīng)定律進(jìn)行計(jì)算。

(1)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

安培力

加速度

聯(lián)立解得

(2)從ab邊進(jìn)入到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，非恒定電流，故

(3)運(yùn)用動(dòng)能定理分析兩段過(guò)程，線框克服安培力做的功等于回路產(chǎn)生的電熱

解得