Question

如圖所示為一電流表的原理示意圖．質量為m=20g的均質細金屬棒MN的中點處通過掛鉤與豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數為k．在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于ab邊長度．當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度．若已知彈簧的勁度系數為8.0N/m．ab邊長度為0.20m，bc邊長度為0.050m，B=0.40T．不計通電時電流產生的磁場的作用，此電流表的量程為（　　）

• A、5.0A
• B、3.0A
• C、2.5A
• D、1.0A

Answer 1

分析：在cd位置時，重力和彈力平衡，電流越大，MN受到的安培力越大，向下的位移越大，即彈簧形變量越大，電流最大時，MN與ab重合，MN位移為x，由受力平衡可得最大電流值．

解答：解：在cd位置時，重力和彈力平衡，電流越大，MN受到的安培力越大，向下的位移越大，電流最大時，MN與ab重合，MN位移為x，由受力平衡可得：
BIL_ab=kx
解得：
I=

kx

BLab

=

8×0.05×10-2

0.4×0.2×10-2

A=5A
即電流表的最大量程為5A，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評：本題重點要建立好模型，將電流表的量程，與MN的位移建立連接關系，進而由MN的位移x與彈力建立關系，最終在列平衡方程的時候，注意形變量不要用全部的，只用從cd到ab的，這樣就把重力避開了．