Question

如圖所示為一電流表的原理示意圖。質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數為k.在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。
(1)當電流表示數為零時，彈簧伸長多少？(重力加速度為g)
(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？
(3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.050 m，B＝0.20 T，此電流表的量程是多少？(不計通電時電流產生的磁場的作用)
(4)若將量程擴大2倍，磁感應強度應變為多大？

Answer 1

解：(1)設當電流表示數為零時，彈簧的伸長量為Δx，則有mg＝kΔx ①
由①式得：Δx＝ ②
(2)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應接正極
(3)設電流表滿偏時通過MN間電流強度為I_m，則有
BI_m＋mg＝k(＋Δx) ③
聯立②③并代入數據得I_m＝2.5 A ④
(4)設量程擴大后，磁感應強度變為B′，則有
2B′I_m＋mg＝k(＋Δx) ⑤
由①⑤式得：B′＝ ⑥
代入數據得：B′＝0.10 T