Question

【題目】如圖所示，一根長 L = 3m 的光滑絕緣細直桿MN ，豎直固定在場強為 E =1.6 ×105N / C 、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球 A，電荷量Q＝+5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動， 電荷量q＝+2.0 ×10一6 C，質量m＝2.0×10一2 kg 。現將小球B從桿的上端N由靜止釋放。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取 g =10m / s2）

（l）小球B開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B從N端運動到速度最大時，勻強電場對小球B做了多少功？

（3）小球B從 N 端運動到距 M 端的高度 h2＝1.0m 時，速度為v＝1.5m / s ，求此過程中小球A對小球B的庫侖力所做的功？

Answer 1

【答案】（1）a=1.5m/s2 ；（2） -0.24J；（3）-5.75×10-2J

【解析】試題分析: （1）開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得

①

解得②

代入數據解得：a=1.5m/s2 ③

（2）小球B速度最大時合力為零，即④

解得⑤

代入數據解得h1=1.5m ⑥

勻強電場對小球B所做的功 W="-qE" h1sinθ=-0.24J

（3）小球B從開始運動到速度為v的過程中，設重力做功為W1，電場力做功為W2，庫侖力做功為W3，根據動能定理有：⑦

W1＝mg（L-h2） ⑧

W2=-qE(L-h2)sinθ ⑨

解得