Question

【題目】如圖所示，半徑為L的圓管軌道（圓管內徑遠小于軌道半徑）豎直放置，管內壁光滑，管內有一個小球（小球直徑略小于管內徑）可沿管轉動，設小球經過最高點P時的速度為v，則（ ）

A.v的最小值為
B.v若增大，球所需的向心力也增大
C.當v由 逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小
D.當v由 逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、由于在最高點P管子能支撐小球，所以的最小值為零，故A錯誤．

B、根據向心力公式Fn=m =m ，可知v增大，球所需的向心力也增大，故B正確．

CD、小球經過最高點P時，當v= 時，根據牛頓第二定律得知：管壁對小球沒有作用；

當v由 逐漸減小時，下管壁對小球有支持力，根據牛頓第二定律得：

mg﹣N=m ，

得：N=mg﹣m ，v減小，軌道對球的彈力N增大；

當v由 逐漸增大時，根據牛頓第二定律得：

mg+N=m ，

得：N=m ﹣mg，v增大，軌道對球的彈力N增大；故C錯誤，D正確．

故選：BD．

【考點精析】利用勻速圓周運動和向心力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．