Question

【題目】要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道，求摩托車在直道上行駛的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度，然后再減速到20 m/s，

t1＝＝，t2＝＝，t＝t1＋t2＝，

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理，若合理，請完成計(jì)算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果

Answer 1

【答案】11 s

【解析】題中所述解法不合理．因?yàn)橛迷摲椒ㄓ?jì)算出來的直道長度，即運(yùn)動的總位移

x總= 275 m>218 m．由此可知摩托車加速運(yùn)動的末速度并未達(dá)到最大速度v1= 40 m/s.

正確解法如下：

設(shè)摩托車加速運(yùn)動的末速度為v，加速運(yùn)動的位移為x1，減速運(yùn)動的位移為x2，則：

由以上各式解得 ， ， ．

故摩托車在直道上行駛的最短時(shí)間