Question

【題目】如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時最大加速度大小為2m/s2 ， 減速時最大加速度大小為5m/s2 ． 此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有（ ）

A.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C.如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：如果立即做勻加速直線運動，t1=2s內的位移 =20m＞18m，此時汽車的速度為v1=v0+a1t1=12m/s＜12.5m/s，汽車沒有超速，A項正確、B錯誤；
不管是用多小的加速度做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線，因為即使不減速，勻速行駛，2秒所能行駛的距離也只是16m＜18m；故C正確
如果立即以最大加速度做勻減速運動，速度減為零需要時間 s，此過程通過的位移為 =6.4m，即剎車距離為6.4m，所以如果距停車線5m處減速，則會過線；D錯誤．
故選：AC．
本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過
按照AB選項提示，汽車立即以最大加速度勻加速運動，分別計算出勻加速2s的位移和速度，與實際要求相比較，得出結論；
方案二、減速停止
按照CD選項提示，汽車立即以最大加速度勻減速運動，分別計算出減速到停止的時間和位移，與實際要求相比較，即可得出結論．