Question

【題目】一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v﹣t圖象如圖所示．求：

（1）摩托車在0～20s這段時間的加速度大小a；
（2）摩托車在0～75s這段時間的平均速度大小 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：摩托車在0～20s這段時間的加速度 a= = =1.5m/s2．

答：摩托車在0～20s這段時間的加速度大小a是1.5m/s2；

（2）摩托車在0～75s這段時間的位移 x= 30m=1500m

平均速度大小 = = =20m/s

答：摩托車在0～75s這段時間的平均速度大小 是20m/s．

【解析】（1）速度時間圖像的斜率代表物體的加速度，根據圖像豎直可以直接求出。
（2）摩托車在0～75s這段時間的平均速度，根據平均速度的公式先求位移，再除以時間即可，速度時間圖像的面積代表位移。
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．