Question

【題目】跳傘運動員從H=476m的高空離開直升機，自由下落一段距離h1后才打開降落傘，設開傘后以2m/s2的加速度勻減速下降h2．到達地面的速度為4m/s，求他下落的總時間t及自由下落的距離h1．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：運動員先向下做自由落體運動，后做勻減速直線運動，位移之和等于高度，結合運動學公式求出自由下落的距離，下落的總時間等于兩段時間之和。

運動員在下落過程中經歷了開傘前的自由落體和開傘后的勻減速直線運動兩個過程，其位移關系如圖所示．設運動員開傘瞬間的速度為v1，

則有： ，

位移關系為：h1+h2=H

帶入數據：v2=4m/s，a2=-2m/s2，H=476m，

解得：v1≈40m/s，h1=80m．

自由落體時間為： 減速時的時間為：

運動總時間為：

由聯立以上并帶入數據得t=22s。