Question

【題目】如圖所示，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60 T。磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16 cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106 m/s。已知α粒子的電荷量與質量之比＝5.0×107 C/kg，現只考慮在圖紙平面內運動的α粒子，求ab上被α粒子打中區域的長度。

Answer 1

【答案】20cm

【解析】：（1）α粒子帶正電，故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，洛倫茲力供向心力，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：r=0.1m=10cm，
由于，因朝不同方向發射的α粒子的圓軌跡都過S，

由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側與ab相切，則此切點P就是α粒子能打中的左側最遠點；定出P點的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為r，以S為圓心，r為半徑，作弧交cd于Q點，過Q作ab的垂線，它與ab的交點即為P，故：

再考慮N的右側．任何α粒子在運動中離S的距離不可能超過2r，以2r為半徑、S為圓心作圓，交ab于N右側的P2點，此即右側能打到的最遠點．
由圖中幾何關系得：

所求長度為：

綜上所述本題答案是：