Question

【題目】如圖所示，正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC的中點，現將一質量為m、帶電量為q（電性未知）的小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度恰好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為g，求：

（1）小球帶何種電荷；

（2）小球運動到B點時的加速度；

（3）A、B兩點間的電勢差UAB.

Answer 1

【答案】（1）帶正電（2） 沿斜面向上（3）-

【解析】

（1）由題意可知，小球帶正電．

（2）設正點電荷帶電量為Q，則小球在A點受到的庫侖力：

小球在B點的受到的庫侖力：

在A點，有：

在B點，有：

由以上可得：aB=，方向沿斜面向上；

（3）設由A到B正點電荷對小球做功為WAB，

對小球由動能定理得：

由電場力做功與電勢差的關系得：

得：

答：（1）小球帶正電；

（2）小球運動到B點時的加速度大小為g/2，方向沿斜面向上；

（3）AB兩點間的電勢差為mgL/4q.