Question

如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點；O′是三根線的結點，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于靜止狀態．若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20

3

 N，取g=10m/s²．則下列說法中正確的是（　　）

• A．彈簧的彈力為10 N
• B．重物A的質量為2 kg
• C．桌面對B物體的摩擦力為10

  3

   N
• D．OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

分析：根據懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力關系，求出O′a繩的拉力．以結點O′為研究對象，分析受力，根據平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a繩的拉力大小．再根據物體B平衡求出桌面對物體B的摩擦力．

解答：解：
A、設懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力分別為T₁和T，則有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
以結點O′為研究對象，受力如圖，

根據平衡條件得，彈簧的彈力為F₁=Tcos60°=10N．故A正確．
B、重物A的質量m_A=

T

g

=2kg．故B正確．
C、繩O′b的拉力F₂=Tsin60°=20?

3

2

=10

3

N．故C正確．
D、由于動滑輪兩側繩子的拉力大小相等，根據對稱性可知，細線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯誤．
故選ABC．

點評：本題涉及滑輪和結點平衡問題．根據動滑輪不省力的特點，確定細線OP與豎直方向的夾角是關鍵