Question

如圖所示，在傾角θ=30°，相距L=1m的光滑軌道上端連有一電阻R=9Ω，整個軌道處于垂直軌道方向的磁感應強度B=1T的勻強磁場中，現在軌道上由靜止釋放一質量m=100g，電阻r=lΩ的金屬棒，當棒下滑s=5m時恰好達到最大速度，不計導軌電阻．求：
（1）棒下滑的最大速度．
（2）電路在這個過程中產生的熱量．

Answer 1

（1）滑棒在下滑過程中速度最大時，加速度a為0，此時有：
mgsinθ=BIL
又I=

E

R+r

=

BLvm

R+r

由此可解得最大速度：v_m=

mgsinθ(R+r)

B2L2

代入數據解得：v_m=5m/s．
（2）由功能關系可得棒在下滑過程中產生的熱量為：
Q=mgssinθ-

1

2

mv_m²=1.25J．
答：（1）棒下滑的最大速度是5m/s．
（2）電路在這個過程中產生的熱量是1.25J．