Question

【題目】一顆在赤上空運行的質量為m的人造衛星，其軌道半徑為r =2R（R為地球半徑），衛的轉動方向與地球自轉方向相同．己知地球自轉的角速度為ω0，地球表面處的重力加速度為g。則

（1）若該衛星發射前靜上在赤道處，求它隨地球一起轉動時受到的向心力大小F：

（2）該衛在軌道上繞地球轉動的向心加速度大小a是多少：

（3）該衛星相鄰兩次經過赤道上同一建筑物正上方的時間間隔△t是多少？

Answer 1

【答案】(1)（2）（3）

【解析】

(1) 該衛星發射前靜上在赤道處，它隨地球一起轉動角速度為ω0，半徑為R，此時受到的向心力大小為：

（2）衛星在地球表面處物體受到的重力等于萬有引力

，

在軌道半徑為r處，仍有萬有引力等于重力

所以：

（3）衛星繞地球做勻速圓周運動，建筑物隨地球自轉做勻速圓周運動，當衛星轉過的角度與建筑物轉過的角度之差等于時，衛星再次出現在建筑物上空以地面為參照物，衛星再次出現在建筑物上方時，建筑物隨地球轉過的弧度比衛星轉過弧度少，即：

又對于衛星：

解得：

。